פיבונצ'י

זמן פעילות: שיעור   הכנה : אין.  מצרכים: מספריים לכל ילד… מתאים לכיתות: ד –  ט מתאים לעבודה עצמית: כן

דף עבודה חמוד על סידרת פיבונצי, סידרה של מספרים שבה כל מספר שווה לסכום של שני המספרים הקודמים לו. כאשר מתחילים את הסדרה ב 0 ו 1 מקבלים את הסדרה הבאה:
0, 1, 1 , 2, 3, 5, 8 , 13, 21, 34, 55, 89, וכו'
עד כאן זה נשמע פשוט – אז למה זה מעניין? מתברר שסדרת פיבונצ'י מופיעה בכל מיני מקומות לא צפויים, כמו בטבע ובתשובות לחידות מתמטיות שונות.

(דף ראשון בסדרה של שלשה. הדף השני כאן והשלישי כאן)

מי היה פיבונצי וכמה ארנבות היו לו? הילדים מגלים את החוקיות של סדרת פיבונצי, מחשבים את 20 המספרים הראשונים של הסדרה, גוזרים ריבועים במימדי פיבונצי ובונים מהם ספיראלת פיבונצי (תמונה למטה). לומדים גם איפה אפשר למצוא ספיראלות דומות בטבע, ומה ההבדל בין ליאונארדו מפיסה וליאונארדו דה וינצי? וגם: מזמינים את התלמידים להיות קצת כמו פיבונצי ולהמציא סידרת מספרים, שחבריהם לכיתה יוכלו לפענח.

מקובל לקשר בין סידרת פיבונצי לבין הנאוטילוס, למרות שאין זה נכון שהקונכיה של הנאוטילוס גדלה לפי ספיראלת פיבונצי. הקונכיה של הנאוטילוס היא פשוט עוד דוגמה לספיראלה לוגריתמית, שמתרחבת ככל שמתרחקים מהמרכז. העניין מוסבר על דף העבודה. אם כבר דיברנו על נאוטילוס, למטה סרט מרהיב של נאוטילוס בים – כדאי להראות לילדים אם יש אפשרות!